Актёр, кинорежиссёр, педагог, нар. арт. СССР (1976), Герой Соц. Труда (1989). Окончил Школу-студию МХАТ (1950, курс В.Я.Станицына). С 1950 в Центр. т-ре Сов. Армии, в 1953–57 во МХАТе. В кино с 1944. Актёрской манере Б. были свойственны тонкий психологизм, сочетание драм. силы и мягкой сдержанности, юмор. Снимался в ф.: «Большая семья» (1954), «Дело Румянцева», «Мать» (оба 1955), «Летят журавли» (1957), «Дама с собачкой» (1960), «Девять дней одного года» (1962), «Бег» (1970), «Москва слезам не верит» (1979), «Похороны Сталина» (1990) и др. Поставил ф.: «Шинель» (1960), «Три толстяка» (1966), «Игрок» (1973). Проф. ВГИКа (с 1979). В 2007–13 президент Нац. академии киноиск-в «Ника». Гос. пр. СССР (1981), Гос. пр. Рос. Федерации (2005).