Род. в Староконстантинове, Украина, умер в М.
Математик, один из основоположников совр. нелинейн. функциональн. анализа. Отец – инженер-строитель, мать – учительница рус. языка в сред. шк. В 1942 окончил Объединен. украинск. (Киевск.) ун-т (он тогда находился в эвакуации в Казахстане) и 4 года служил в Кр. Арм.: преподавал в Рязанск. артил. уч-ще, эвакуированном в воен. годы в г. Талгар Алма-Атинской обл. С 1946 – в Киеве, преподавал в Киевск. автодорожн. ин-те и работал в Ин-те математики АН УССР (с 1948 – канд., с 1950 – д. ф.-м. н.). В 1953–68 – в Воронежск. ун-те. С 1968 – в М., организовал и возглавил лаб. мат. методов анализа сложн. систем в Ин-те автоматики и телемеханики АН; его лекции в ин-те собирали полные залы. В 1990 перешел в Ин-т проблем передачи информации АН.
Автор работ по вариационным и топологическ. методам нелинейн. анализа; точным и приближен. решениям нелинейн. операторных уравнений, нелинейн. интегральн. уравнениям; нелинейн. задачам теории колебаний; теории систем с гистерезисом; проблемам приложения математики к естествознанию и решению инж. задач. Один из создателей (наряду с С.Г.Крейном) знаменитой воронежск. мат. шк. Среди учеников К. были Н.А.Бобылев, П.П.Забрейко, Е.А.Лифшиц, Ю.В.Покорный, А.В.Покровский, П.Е.Соболевский и др.
Жил на ул. Островитянова, 16 (1973–97). Похоронен на Хованском кладб.
Соч.: Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. М., 1956; Системы с гистерезисом. М., 1983 (в соавт.); Позитивные линейные системы. М., 1985 (в соавт.); Анализ устойчивости рассинхронизированных дискретных систем. М., 1992.
Московская энциклопедия. Том 1: Лица Москвы. Книга 2: И–М. М.: Фонд «Московские энциклопедии», 2008
