Род. в Одессе, умер в Париже.
Математик; д. ф.-м. н. (1964), проф. (1965), ак. АН (1990; чл.-корр. с 1984). Отец – математик и методист, чл.-корр. АПН; мать – иск-вед, работала в ГМИИ. Ученик А.Н.Колмогорова. В 1954 окончил моск. шк. № 59, в 1959 – механико-мат. ф-т МУ, в 1961 – аспирантуру там же. Работал на каф. диф. уравнений механико-мат. ф-та МУ: ассист. (1961–63), доц. (1963–65), проф. (1965–86). В 1986–2010 – г. н. с. отд. геометрии и топологии Мат. ин-та АН им. В.А.Стеклова; одноврем. (1993–2010) – проф. Центра мат. исследований теории принятия решения Ун-та Париж IX-Дофин (Франция). Один из учредителей Независимого моск. ун-та (1992). Вице-през., през. (1998–2000) Моск. мат. общ-ва; вице-през. Междунар. мат. союза (1995–98). Гл. ред. ж-ла «Функциональный анализ и его приложения» АН (1995–2010). Лен. пр. (1965).
Осн. науч. труды в обл. топологии, геометрии, теории динамич. систем, теории диф. уравнений, гидро- и магнитогидродинамики, классич. и небесн. механики и др. областях математики и механики. Еще студентом (1957), продолжая исследования своего учителя А.Н.Колмогорова, А. дал решение 13-й проблемы Гильберта, что принесло ему мир. известность. Заложил основы топологич. теории дискриминантов. Один из инициаторов выделения симплектич. геометрии как самостоят. мат. дисциплины. Развивал геометр. подход к традиц. разделам математики, напр., решению обыкновенных диф. уравнений. Оказал большое влияние на развитие новых областей математики благодаря написан. им учебникам (их иногда критикуют за используемый в них подход к изложению мат. проблем, основывающийся скорее на интуитив. понимании, чем на строгом мат. доказательстве). Критиковал методы строго аксиоматич. изложения математики и полагал, что они оказали негатив. влияние на преподавание этого предмета в шк. Сформулировал ряд мат. задач, в т. ч. задачу о мятом рубле, изв. также, как задача о салфетке Маргулиса (Можно ли сложить прямоугольн. лист бумаги на плоскости так, что периметр получен. фигуры превысит периметр исходн. листа?). Имел наивысш. индекс цитирования среди рос. ученых (2009).
Междунар. астроном. союз назвал одну из малых планет (10031) в честь А. «Владарнольда».
Жил в Спасопесковском пер., 8 (1937–65); на Ломоносовском просп., 39 (1965–78); на Новоясеневском просп., 21, корп. 1 (1978–94); на ул. Дм. Ульянова, 3 (1994–2010). Похоронен на Новодевичьем кладб.
Соч.: Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М., 1978; Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. (Современная математика для студентов). М., 1989; Математические методы классической механики. 3-е изд. М., 1989; Задачи Арнольда. М., 2000; Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов. М., 2002; Теория катастроф. М., 2004; Что такое математика? М., 2008; Математическое понимание природы. М., 2009.
Московская энциклопедия. Том 1: Лица Москвы. Книга 6: А–Я. Дополнения. М.: ОАО «Московские учебники», 2014
